代数学準備例

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.3.2

$6$ を $- 12$ で因数分解します。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.3.3

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.3.4

式を書き換えます。

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

ステップ 1.1.6

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

ステップ 1.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.7.1

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

ステップ 1.1.7.2

式を書き換えます。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 11$

ステップ 1.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.5

$- x$ と $x \cdot 3$ をたし算します。

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ステップ 1.5.1

$x$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.5.2

$- x$ と $3 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.6

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 11$

ステップ 1.7

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{3} + 3 = x + 11$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{3} + 3 - x = 11$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.1.3

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 11$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 11$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = 11 - 3$

ステップ 3.2

$11$ から $3$ を引きます。

$- \frac{2 x}{3} = 8$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- \frac{3}{2} \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.2.1.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

ステップ 5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

ステップ 5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot 4$

ステップ 5.2.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$x = - 12$

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