代数学準備例

$\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x) = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x)) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$6 (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$6 (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$6 (\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$6 (\frac{1}{9} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.5

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$6 (\frac{1}{9} + \frac{x}{6}) = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$6 (\frac{1}{9}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 (2) \frac{1}{9} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.7.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.7.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.7.4

式を書き換えます。

$2 (\frac{1}{3}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.8

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.9

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.9.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3} + x = 6 \cdot - 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2}{3} + x = - 18$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$x = - 18 - \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$- 18$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$- 18$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 18$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 54 - 2}{3}$

ステップ 3.5.2

$- 54$ から $2$ を引きます。

$x = \frac{- 56}{3}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{56}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{56}{3}$

10進法形式：

$x = - 18.\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 18 \frac{2}{3}$

代数学準備 例

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