代数学準備 例

${\displaystyle \frac{1}{8}}$を公分母のある分数として書くために、${\displaystyle \frac{3}{3}}$を掛けます。

${\displaystyle \frac{1}{6}}$を公分母のある分数として書くために、${\displaystyle \frac{4}{4}}$を掛けます。

${\displaystyle 1}$の適した因数を掛けて、各式を${\displaystyle 24}$を公分母とする式で書きます。

公分母の分子をまとめます。

${\displaystyle 3}$と${\displaystyle 4}$をたし算します。

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle x,24}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 1,24}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle x^1}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 24}$の素因数は${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}$です。

${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}$を掛けます。

${\displaystyle x^1}$の因数は${\displaystyle x}$そのものです。

${\displaystyle x^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle x,24}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 24}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{7}{24}}$の各項に${\displaystyle 24x}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

方程式を${\displaystyle 7x=24}$として書き換えます。

${\displaystyle 7x=24}$の各項を${\displaystyle 7}$で割り、簡約します。