代数学準備例

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

ステップ 1.2

$6$ と $7$ をたし算します。

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

ステップ 2.2

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{7}{a^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

ステップ 2.2.2

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

ステップ 2.3

$- 7$ と $\frac{a}{6}$ をまとめます。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

ステップ 3

$\frac{13}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

ステップ 4

$- \frac{7 a}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a \cdot 6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{13}{a}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 5.2

$\frac{7 a}{6}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

ステップ 5.3

$a \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$13$ に $6$ をかけます。

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

ステップ 7.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

ステップ 7.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$

代数学準備 例

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