代数学準備例

$\frac{5}{z + 6} + \frac{8}{7 z}$

ステップ 1

$\frac{5}{z + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 z}{7 z}$ を掛けます。

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{7 z}{7 z} + \frac{8}{7 z}$

ステップ 2

$\frac{8}{7 z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 6}{z + 6}$ を掛けます。

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{7 z}{7 z} + \frac{8}{7 z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(z + 6) \cdot 7 z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{z + 6}$ に $\frac{7 z}{7 z}$ をかけます。

$\frac{5 (7 z)}{(z + 6) (7 z)} + \frac{8}{7 z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

ステップ 3.2

$\frac{8}{7 z}$ に $\frac{z + 6}{z + 6}$ をかけます。

$\frac{5 (7 z)}{(z + 6) (7 z)} + \frac{8 (z + 6)}{7 z (z + 6)}$

ステップ 3.3

$(z + 6) (7 z)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (7 z)}{7 z (z + 6)} + \frac{8 (z + 6)}{7 z (z + 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (7 z) + 8 (z + 6)}{7 z (z + 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35 z + 8 (z + 6)}{7 z (z + 6)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{35 z + 8 z + 8 \cdot 6}{7 z (z + 6)}$

ステップ 5.3

$8$ に $6$ をかけます。

$\frac{35 z + 8 z + 48}{7 z (z + 6)}$

ステップ 5.4

$35 z$ と $8 z$ をたし算します。

$\frac{43 z + 48}{7 z (z + 6)}$

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