代数学準備例

$\frac{6 a^{2} b}{15 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{5 c d a^{3}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{6 a^{2} b (5 c d a^{3})}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{6 (a^{3} a^{2}) b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 a^{3 + 2} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{6 a^{5} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 3

$6$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $6 a^{5} b (5 c d)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{5} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 4

$a^{5}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{2}$ を $2 a^{5} b (5 c d)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a^{2}$ を $5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

ステップ 5

$b$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b$ を $2 a^{3} b (5 c d)$ で因数分解します。

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$b$ を $5 c^{2} d^{2} (b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b)}$

ステップ 6

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} b}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} (c d)}{c^{2} d^{2} (b)}$

ステップ 7

$c$ と $c^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$c$ を $2 a^{3} (c d)$ で因数分解します。

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c^{2} d^{2} (b)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$c$ を $c^{2} d^{2} (b)$ で因数分解します。

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} (d)}{c d^{2} b}$

ステップ 8

$d$ と $d^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$d$ を $2 a^{3} (d)$ で因数分解します。

$\frac{d (2 a^{3})}{c d^{2} b}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$d$ を $c d^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3}}{c d b}$

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