代数学準備例

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

ステップ 1

$2$ を $6 c + 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $6 c$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

ステップ 1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (3 c) + 2 (4)$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

ステップ 2

$\frac{4 c}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ を掛けます。

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

ステップ 3

$- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3 (5 c - 8)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{4 c}{3}$ に $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ をかけます。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

ステップ 4.3

$(5 c - 8) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ を $4 c (5 c - 8)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.1.3

$2$ を $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.4

$- 8$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

$c$ を移動させます。

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.5.1.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.8

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.9

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.10

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.11

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

ステップ 6.12

$- 16 c$ から $9 c$ を引きます。

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

代数学準備 例

代数学準備例