代数学準備例

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

ステップ 1

$5 - \frac{5}{w}$ と $5 - \frac{5}{w - 1}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

ステップ 1.2

$5$ を $- \frac{5}{w}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

ステップ 1.3

$5$ を $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ で因数分解します。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

ステップ 1.4.2

$5$ を $- \frac{5}{w - 1}$ で因数分解します。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 1.4.3

$5$ を $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ で因数分解します。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ に $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ をかけます。

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{w}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

ステップ 4.2

$w - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{w - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

ステップ 4.2.2

$w - 1$ を $w (w - 1)$ で因数分解します。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$w - 1$ を $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$w - 1$ を $w (w - 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$w - 1$ を $(w - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$w - 1$ を $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$w$ に $1$ をかけます。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$w$ を $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$w$ を $w (w - 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2

$w$ を $w \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

ステップ 6.1.3

$w$ を $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

ステップ 6.2

$w - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$w - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

ステップ 7.2

$w - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$

代数学準備 例

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