代数学準備例

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + (\frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + \frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 5 i - 5 + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

$3$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 2 + 5 i + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

$5 i$ と $7 i$ をたし算します。

$\frac{- 2 + 12 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.5

$12 i$ から $8 i$ を引きます。

$\frac{- 2 + 4 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分数 $\frac{- 2 + 4 i}{7}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{- 2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 3

$- \frac{2}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{2}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 5.4

$2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 4 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

ステップ 7.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$\frac{3}{14} + \frac{4 i}{7}$

代数学準備 例

代数学準備例