代数学準備例

$\frac{3}{y} - \frac{y - 1}{3}$

ステップ 1

$\frac{3}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3}$

ステップ 2

$- \frac{y - 1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{y}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.2

$\frac{y - 1}{3}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

ステップ 3.3

$y \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot 3}{3 y} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 - (y - 1) y}{3 y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 - (y - 1) y}{3 y}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 + (- y - - 1) y}{3 y}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 + (- y + 1) y}{3 y}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 - y \cdot y + 1 y}{3 y}$

ステップ 5.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{9 - (y \cdot y) + 1 y}{3 y}$

ステップ 5.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{9 - y^{2} + 1 y}{3 y}$

ステップ 5.6

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 - y^{2} + y}{3 y}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

$\frac{- y^{2} + y + 9}{3 y}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2}) + y + 9}{3 y}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2}) - 1 (- y) + 9}{3 y}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (y^{2}) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2} - y) + 9}{3 y}$

ステップ 6.4

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$\frac{- (y^{2} - y) - 1 (- 9)}{3 y}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (y^{2} - y) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- (y^{2} - y - 9)$ を $- 1 (y^{2} - y - 9)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y^{2} - y - 9}{3 y}$

代数学準備 例

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