代数学準備例

$\frac{3 x}{x + 7} + \frac{- 4 x}{x - 7}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 x}{x + 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

ステップ 2

$\frac{3 x}{x + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 7}{x - 7}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

ステップ 3

$- \frac{4 x}{x - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 7}{x + 7}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 7) (x - 7)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 x}{x + 7}$ に $\frac{x - 7}{x - 7}$ をかけます。

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

ステップ 4.2

$\frac{4 x}{x - 7}$ に $\frac{x + 7}{x + 7}$ をかけます。

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}$

ステップ 4.3

$(x - 7) (x + 7)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$x$ を $3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$x$ を $3 x (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x - 7)) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.1.2

$x$ を $- 4 x (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.1.3

$x$ を $x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (x - 7) - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 7 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{x (3 x - 21 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.5

$- 4$ に $7$ をかけます。

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.6

$3 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x (- x - 21 - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 6.7

$- 21$ から $28$ を引きます。

$\frac{x (- x - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (- (x) - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 7.2

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\frac{x (- (x) - 1 (49))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (49)$ で因数分解します。

$\frac{x (- (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (x + 49)$ を $- 1 (x + 49)$ に書き換えます。

$\frac{x (- 1 (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x (x + 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

代数学準備 例

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