代数学準備 例

簡略化 (3x+5)/(x+5)-(x+1)/(2-x)-(4x^2-3x-1)/(x^2+3x-10)
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.1.2
プラスに書き換える
ステップ 1.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.1.4
をかけます。
ステップ 1.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.1.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6.2.1.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.3.1
を移動させます。
ステップ 6.2.1.3.2
をかけます。
ステップ 6.2.1.4
をかけます。
ステップ 6.2.1.5
をかけます。
ステップ 6.2.1.6
をかけます。
ステップ 6.2.2
からを引きます。
ステップ 6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.4
をかけます。
ステップ 6.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.6
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.6.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.6.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.6.1.1.1
を移動させます。
ステップ 6.6.1.1.2
をかけます。
ステップ 6.6.1.2
をかけます。
ステップ 6.6.1.3
に書き換えます。
ステップ 6.6.1.4
をかけます。
ステップ 6.6.2
からを引きます。
ステップ 6.7
からを引きます。
ステップ 6.8
からを引きます。
ステップ 6.9
からを引きます。
ステップ 7
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
で因数分解します。
ステップ 7.2
に書き換えます。
ステップ 7.3
で因数分解します。
ステップ 7.4
項を並べ替えます。
ステップ 8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
をかけます。
ステップ 9.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.2.1
をかけます。
ステップ 11.2.2
をかけます。
ステップ 11.2.3
をかけます。
ステップ 11.3
分配則を当てはめます。
ステップ 11.4
をかけます。
ステップ 11.5
をかけます。
ステップ 11.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 11.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 11.7
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.7.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.7.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.7.1.1.1
を移動させます。
ステップ 11.7.1.1.2
をかけます。
ステップ 11.7.1.2
をかけます。
ステップ 11.7.1.3
に書き換えます。
ステップ 11.7.1.4
をかけます。
ステップ 11.7.2
からを引きます。
ステップ 11.8
からを引きます。
ステップ 11.9
をたし算します。
ステップ 11.10
をたし算します。
ステップ 11.11
をたし算します。
ステップ 11.12
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.12.1
で因数分解します。
ステップ 11.12.2
で因数分解します。
ステップ 11.12.3
で因数分解します。
ステップ 12
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.2
で因数分解します。
ステップ 12.3
に書き換えます。
ステップ 12.4
で因数分解します。
ステップ 12.5
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.5.1
に書き換えます。
ステップ 12.5.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.5.3
をかけます。
ステップ 12.5.4
をかけます。