代数学準備例

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

ステップ 1

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

ステップ 2

指数を足して $3^{2 r}$ に $3^{r}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3^{r}$ を移動させます。

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

ステップ 2.3

$r$ と $2 r$ をたし算します。

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

ステップ 4

$3$ を $3$ 乗します。

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{27}$ に当てはめます。

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

ステップ 7

$3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$3^{3 r}$ と $\frac{1}{27^{r}}$ をまとめます。

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

ステップ 7.2

$a^{r}$ と $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ をまとめます。

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$

代数学準備 例