代数学準備例

$\frac{4}{3} a^{2} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{4}{3}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

ステップ 1.2

$\frac{2}{5}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

ステップ 1.3

$a^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4}{3} a$

ステップ 1.4

$a$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 4}{3}$

ステップ 1.5

$4$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 2

$\frac{4 a^{2}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 3

$- \frac{a^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{4 a^{2}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{a^{2}}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 6

公分母を求めます。

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ステップ 6.1

$\frac{2 a}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 6.2

$\frac{2 a}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 6.3

$\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 6.4

$\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a}{3}$

ステップ 6.5

$\frac{4 a}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{4 a}{3} \cdot \frac{10}{10})$

ステップ 6.6

$\frac{4 a}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 6.7

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 6.8

$6 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 6.9

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

ステップ 6.10

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a \cdot 6 + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 a + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8.2

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 a + (8 a^{2} - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 a + (8 a^{2} - 3 a^{2}) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8.3

$8 a^{2}$ から $3 a^{2}$ を引きます。

$\frac{12 a + 5 a^{2} \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8.4

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 4 a \cdot 10}{30}$

ステップ 8.5

$10$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 40 a}{30}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$12 a$ から $40 a$ を引きます。

$\frac{25 a^{2} - 28 a}{30}$

ステップ 9.2

$a$ を $25 a^{2} - 28 a$ で因数分解します。

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ステップ 9.2.1

$a$ を $25 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (25 a) - 28 a}{30}$

ステップ 9.2.2

$a$ を $- 28 a$ で因数分解します。

$\frac{a (25 a) + a \cdot - 28}{30}$

ステップ 9.2.3

$a$ を $a (25 a) + a \cdot - 28$ で因数分解します。

$\frac{a (25 a - 28)}{30}$

代数学準備 例

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