代数学準備例

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 1

$5 c d^{4}$ を ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$d^{4}$ を ${(d^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 1.2

$c$ を移動させます。

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 1.3

$5$ と ${(d^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

ステップ 3

$14 c^{2} d^{3}$ を ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$d^{2}$ を因数分解します。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

ステップ 3.2

$14$ を移動させます。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

ステップ 3.3

$c^{2} d^{2}$ を ${(c d)}^{2}$ に書き換えます。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

ステップ 5

指数を足して $d^{2}$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$d$ を移動させます。

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

ステップ 5.2

$d$ に $d^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$d$ を $1$ 乗します。

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

ステップ 6

$d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

ステップ 6.2

$14$ に $5$ をかけます。

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

ステップ 7

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ の因数を並べ替えます。

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$

代数学準備 例

代数学準備例