代数学準備例

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$250 x y^{3}$ を ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$125$ を $250$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.3

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.5

$5^{3} y^{3}$ を ${(5 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.3

$2 x y^{3}$ を $y^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.3.2

$2$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.3.3

括弧を付けます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.5

$16 x$ を $2^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

ステップ 1.5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

ステップ 1.5.3

括弧を付けます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

ステップ 1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$5 y \sqrt[3]{2 x}$ と $5 y \sqrt[3]{2 x}$ をたし算します。

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

ステップ 2.2

$10 y \sqrt[3]{2 x}$ と $2 y \sqrt[3]{2 x}$ をたし算します。

$12 y \sqrt[3]{2 x}$

代数学準備 例

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