代数学準備例

$\sqrt{21} \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{21 \cdot 5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{21 \cdot 5 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 3

$21$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{105 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 4

$105$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{315} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 5

$315$ を $3^{2} \cdot 35$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$9$ を $315$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (35)} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{140 a^{2}}$

ステップ 7

$140 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot 35$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $140$ で因数分解します。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35) a^{2}}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35 a^{2}}$

ステップ 7.3

$35$ を移動させます。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 35}$

ステップ 7.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{35} - (2 a \sqrt{35})$

ステップ 9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{35} - 2 a \sqrt{35}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$