代数学準備例

$\frac{d}{d + 4} - \frac{2 d}{d - 5}$

ステップ 1

$\frac{d}{d + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{d - 5}{d - 5}$ を掛けます。

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5}$

ステップ 2

$- \frac{2 d}{d - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{d + 4}{d + 4}$ を掛けます。

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(d + 4) (d - 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{d}{d + 4}$ に $\frac{d - 5}{d - 5}$ をかけます。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{2 d}{d - 5}$ に $\frac{d + 4}{d + 4}$ をかけます。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d - 5) (d + 4)}$

ステップ 3.3

$(d - 5) (d + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{d (d - 5) - 2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$d$ を $d (d - 5) - 2 d (d + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$d$ を $- 2 d (d + 4)$ で因数分解します。

$\frac{d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5.1.2

$d$ を $d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))$ で因数分解します。

$\frac{d (d - 5 - 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 2 \cdot 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5.4

$d$ から $2 d$ を引きます。

$\frac{d (- d - 5 - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 5.5

$- 5$ から $8$ を引きます。

$\frac{d (- d - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- d$ で因数分解します。

$\frac{d (- (d) - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 6.2

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{d (- (d) - 1 (13))}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (d) - 1 (13)$ で因数分解します。

$\frac{d (- (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (d + 13)$ を $- 1 (d + 13)$ に書き換えます。

$\frac{d (- 1 (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{d (d + 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

代数学準備 例

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