代数学準備例

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

ステップ 1.2

$6 \frac{7}{7 - 6 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$6$ と $\frac{7}{7 - 6 x}$ をまとめます。

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

ステップ 1.2.2

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

ステップ 2

$\frac{7}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ を掛けます。

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

ステップ 3

$- \frac{42}{7 - 6 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (7 - 6 x)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{x}$ に $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ をかけます。

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4.2

$\frac{42}{7 - 6 x}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

ステップ 4.3

$(7 - 6 x) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ を $7 (7 - 6 x) - 42 x$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$7$ を $- 42 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

ステップ 6.1.2

$7$ を $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ で因数分解します。

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

ステップ 6.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$

代数学準備 例

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