代数学準備例

$\frac{7 x}{x + 7} + \frac{4 x}{x - 6}$

ステップ 1

$\frac{7 x}{x + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6}$

ステップ 2

$\frac{4 x}{x - 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 7}{x + 7}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 7) (x - 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{7 x}{x + 7}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

ステップ 3.2

$\frac{4 x}{x - 6}$ に $\frac{x + 7}{x + 7}$ をかけます。

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)}$

ステップ 3.3

$(x - 6) (x + 7)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ を $7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$x$ を $7 x (x - 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 (x - 6)) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.1.2

$x$ を $4 x (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.1.3

$x$ を $x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))$ で因数分解します。

$\frac{x (7 (x - 6) + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (7 x + 7 \cdot - 6 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.3

$7$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{x (7 x - 42 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.5

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.6

$7 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{x (11 x - 42 + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

ステップ 5.7

$- 42$ と $28$ をたし算します。

$\frac{x (11 x - 14)}{(x + 7) (x - 6)}$

代数学準備 例

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