代数学準備例

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $8 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ に $\frac{12 m - 48}{3}$ をかけます。

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 2.3

$12 m - 48$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ を $4 m^{2} (12 m - 48)$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$3$ を $(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $4 m - 16$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $4 m$ で因数分解します。

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 3.1.3

$4$ を $4 m + 4 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 m^{2}$ を $4 m^{3} - 16 m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$4 m^{2}$ を $4 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

ステップ 4.1.2

$4 m^{2}$ を $- 16 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

ステップ 4.1.3

$4 m^{2}$ を $4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$16$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $16 m^{2} (m - 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$4$ を $12 m^{2} (m - 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

ステップ 5.2

$m^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

ステップ 5.3

$m - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{3}$

代数学準備 例

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