代数学準備例

$- 2 i^{17} - i^{24}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{17}$ を ${(i^{4})}^{4} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{16}$ を因数分解します。

$- 2 (i^{16} i) - i^{24}$

ステップ 1.1.2

$i^{16}$ を ${(i^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$- 2 ({(i^{4})}^{4} i) - i^{24}$

$- 2 ({(i^{4})}^{4} i) - i^{24}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i) - i^{24}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 2 ({({(- 1)}^{2})}^{4} i) - i^{24}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 2 (1^{4} i) - i^{24}$

$- 2 (1^{4} i) - i^{24}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$- 2 (1 i) - i^{24}$

ステップ 1.4

$i$ に $1$ をかけます。

$- 2 i - i^{24}$

ステップ 1.5

$i^{24}$ を ${(i^{4})}^{6}$ に書き換えます。

$- 2 i - {(i^{4})}^{6}$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 i - {({(i^{2})}^{2})}^{6}$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 2 i - {({(- 1)}^{2})}^{6}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 2 i - 1^{6}$

$- 2 i - 1^{6}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$- 2 i - 1 \cdot 1$

ステップ 1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 2 i - 1$

$- 2 i - 1$

ステップ 2

$- 2 i$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 - 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$