代数学準備例

$2 + \frac{26}{2 x - 10} \cdot x - 5$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$2 + \frac{26}{2 (x) - 10} \cdot x - 5$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$2 + \frac{26}{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot x - 5$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$2 + \frac{26}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

ステップ 1.2

$26$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$2 + \frac{13}{x - 5} \cdot x - 5$

ステップ 1.3

$\frac{13}{x - 5}$ と $x$ をまとめます。

$2 + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{1} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

ステップ 2.2

$\frac{2}{1}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

ステップ 2.3

$\frac{2}{1}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

ステップ 2.4

$- 5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

ステップ 2.6

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x - 5) + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}$

ステップ 4.4

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x + 25}{x - 5}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 x$ と $13 x$ をたし算します。

$\frac{15 x - 10 - 5 x + 25}{x - 5}$

ステップ 5.2

$15 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{10 x - 10 + 25}{x - 5}$

ステップ 5.3

$- 10$ と $25$ をたし算します。

$\frac{10 x + 15}{x - 5}$

ステップ 5.4

$5$ を $10 x + 15$ で因数分解します。

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ステップ 5.4.1

$5$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x) + 15}{x - 5}$

ステップ 5.4.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x) + 5 (3)}{x - 5}$

ステップ 5.4.3

$5$ を $5 (2 x) + 5 (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x + 3)}{x - 5}$

代数学準備 例

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