代数学準備例

$12 - x - x^{2} \div 5 x^{2} + 30 x + 40$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$12 - x - \frac{x^{2}}{5 x^{2}} + 30 x + 40$

ステップ 1.2

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$12 - x - \frac{x^{2}}{5 x^{2}} + 30 x + 40$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$12 - x - \frac{1}{5} + 30 x + 40$

$12 - x - \frac{1}{5} + 30 x + 40$

$12 - x - \frac{1}{5} + 30 x + 40$

ステップ 2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- x + 12 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} + 30 x + 40$

ステップ 3

$12$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- x + \frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} + 30 x + 40$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$- x + \frac{12 \cdot 5 - 1}{5} + 30 x + 40$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$12$ に $5$ をかけます。

$- x + \frac{60 - 1}{5} + 30 x + 40$

ステップ 5.2

$60$ から $1$ を引きます。

$- x + \frac{59}{5} + 30 x + 40$

$- x + \frac{59}{5} + 30 x + 40$

ステップ 6

$- x$ と $30 x$ をたし算します。

$29 x + \frac{59}{5} + 40$

ステップ 7

$40$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$29 x + \frac{59}{5} + 40 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8

$40$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$29 x + \frac{59}{5} + \frac{40 \cdot 5}{5}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$29 x + \frac{59 + 40 \cdot 5}{5}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$40$ に $5$ をかけます。

$29 x + \frac{59 + 200}{5}$

ステップ 10.2

$59$ と $200$ をたし算します。

$29 x + \frac{259}{5}$

$29 x + \frac{259}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$