代数学準備例

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{28}{14} + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 1

$28$ と $14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$14$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 (1)} + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 1} + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{2}{1} + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 1.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $14 y$ .

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ステップ 2.1

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$ に $\frac{14 y}{14 y}$ をかけます。

$\frac{14 y}{14 y} \cdot \frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{14 y (y - \frac{3 y - 7}{7})}{14 y (2 + \frac{7}{2 y})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y \cdot y + 14 y (- \frac{3 y - 7}{7})}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4

約分で簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{3 y - 7}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{14 y \cdot y + 14 y \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.1.2

$7$ を $14 y$ で因数分解します。

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{14 y \cdot y + 2 y (- (3 y - 7))}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.3

$2 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$2 y$ を $14 y$ で因数分解します。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y (7) \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y \cdot 7 \frac{7}{2 y}}$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 7 \cdot 7}$

ステップ 4.4

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{14 (y \cdot y) - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y) - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.4

$- 7$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 (y \cdot y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.5.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{14 y^{2} - 6 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.6

$14 y^{2}$ から $6 y^{2}$ を引きます。

$\frac{8 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.7

$2 y$ を $8 y^{2} + 14 y$ で因数分解します。

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ステップ 5.7.1

$2 y$ を $8 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.7.2

$2 y$ を $14 y$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y) + 2 y (7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 5.7.3

$2 y$ を $2 y (4 y) + 2 y (7)$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ を $14 y \cdot 2 + 49$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$7$ を $14 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 49}$

ステップ 6.1.2

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)}$

ステップ 6.1.3

$7$ を $7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)$ で因数分解します。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2 + 7)}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

ステップ 7

$4 y + 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{2 y}{7}$

代数学準備 例

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