代数学準備例

$10 x^{5} (5 x^{3} - 6 x^{2})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$10 x^{5} (5 x^{3}) + 10 x^{5} (- 6 x^{2})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 5 x^{5} x^{3} + 10 x^{5} (- 6 x^{2})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 5 x^{5} x^{3} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{5}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$10 \cdot 5 (x^{3} x^{5}) + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 \cdot 5 x^{3 + 5} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

ステップ 2.1.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$10 \cdot 5 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

ステップ 2.2

$10$ に $5$ をかけます。

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{5} x^{2}$

ステップ 2.3

指数を足して $x^{5}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x^{5})$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{2 + 5}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$50 x^{8} + 10 \cdot - 6 x^{7}$

ステップ 2.4

$10$ に $- 6$ をかけます。

$50 x^{8} - 60 x^{7}$

代数学準備 例

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