代数学準備例

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{- \frac{3}{4}}$ に $x^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

ステップ 3.5.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$

代数学準備 例