代数学準備例

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

ステップ 2.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $44$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

ステップ 3

$8 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $11$ プラス $- 12$ に書き換える

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

ステップ 4.3

最大公約数 $3 x + 11$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

ステップ 5

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

ステップ 5.2

$3 x + 11$ を $1$ で割ります。

$3 x + 11$

代数学準備 例

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