代数学準備例

$\frac{3 a^{8} b^{8}}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{8}$ と $a^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$a^{7}$ を $3 a^{8} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$a^{7}$ を $4 a^{7} c b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b^{8}}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.2

$b^{8}$ と $b^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$b^{7}$ を $3 a b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$b^{7}$ を $4 c b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

ステップ 1.3

$24$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$12$ を $24 c a^{7} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$12$ を $12 a^{9}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 (a^{9})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c a^{7} b^{8}}{a^{9}}$

ステップ 1.4

$a^{7}$ と $a^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$a^{7}$ を $2 c a^{7} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{9}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$a^{7}$ を $a^{9}$ で因数分解します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3 a b}{4 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

ステップ 3

$\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 c}{4 c}$ を掛けます。

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 c a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 a b}{4 c}$ に $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

ステップ 4.2

$\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ に $\frac{4 c}{4 c}$ をかけます。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

ステップ 4.3

$4 c a^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

ステップ 4.4

$a^{2} (4 c)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$b$ を $3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$b$ を $3 a b a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.1.2

$b$ を $2 c b^{8} (4 c)$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.1.3

$b$ を $b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))$ で因数分解します。

$\frac{b (3 a \cdot a^{2} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.2

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{b (3 (a^{2} a) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.2.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (3 (a^{2} a^{1}) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b (3 a^{2 + 1} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.3

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1

$c$ を移動させます。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 (c \cdot c) b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.3.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c^{2} b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

ステップ 6.4

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b (3 a^{3} + 8 c^{2} b^{7})}{4 a^{2} c}$

代数学準備 例

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