代数学準備例

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$20$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $20 a^{6} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$4$ を $4 a^{6} b$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.2

$a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$b$ を $5 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.3.2.5

$5 b^{2}$ を $1$ で割ります。

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.4

$16$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ を $16 a^{9} b^{2}$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$4$ を $4 a^{6} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.5

$a^{9}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$a^{6}$ を $4 a^{9} b^{2}$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$a^{6}$ を $a^{6} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$b$ を $4 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6.2.3

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6.2.4

式を書き換えます。

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.6.2.5

$4 a^{3} b$ を $1$ で割ります。

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.8

$8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$4$ を $8 a^{2} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$4$ を $4 a^{6} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

ステップ 1.9

$a^{2}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$a^{2}$ を $2 a^{2} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$a^{2}$ を $a^{6} b$ で因数分解します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

ステップ 1.10

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

共通因数を約分します。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

ステップ 1.10.2

式を書き換えます。

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

ステップ 2

$5 b^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ を掛けます。

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 4

$- 4 a^{3} b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ を掛けます。

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 5

$- 4 a^{3} b$ と $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ をまとめます。

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 7

指数を足して $a^{3}$ に $a^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a^{4}$ を移動させます。

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 7.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 4 a^{7} b$ で因数分解します。

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

ステップ 9

$- 1$ を $5 b^{2} a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

ステップ 10

$- 1$ を $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ で因数分解します。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

ステップ 11

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

ステップ 12

$- 1$ を $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ を $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

ステップ 13.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$

代数学準備 例

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