代数学準備例

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{10}$ と $11^{k}$ をまとめます。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{10}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

ステップ 2

$11^{k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

ステップ 3

$11^{k}$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

ステップ 6

$10$ を $11^{k}$ の左に移動させます。

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

ステップ 7

$11^{k}$ と $10 \cdot 11^{k}$ をたし算します。

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

ステップ 8

$11$ に $11^{k}$ をかけます。

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ステップ 8.1

$11$ を $1$ 乗します。

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$

代数学準備 例