代数学準備例

$- \frac{1}{2} \cdot (7 z + 4) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{2} (7 z) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{2} (7 z)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 (\frac{1}{2}) z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.2.2

$- 7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 7}{2} z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.2.3

$\frac{- 7}{2}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{- 7 z}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- 7 z}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 1.7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$5$ を $5 z$ で因数分解します。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 (z)) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 1.8

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3))$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z - 3$

ステップ 2

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{7 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2} - 2 - 3$

ステップ 3

$z$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{7 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 z + z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

ステップ 5

$- 7 z$ と $z \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 5.1

$z$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{- 7 z + 2 \cdot z}{2} - 2 - 3$

ステップ 5.2

$- 7 z$ と $2 \cdot z$ をたし算します。

$\frac{- 5 z}{2} - 2 - 3$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 z}{2} - 2 - 3$

ステップ 7

$- 2$ から $3$ を引きます。

$- \frac{5 z}{2} - 5$

代数学準備 例

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