代数学準備例

$\frac{1}{5} \cdot (9 y + 2) + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} (9 y) + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

ステップ 1.2

$\frac{1}{5} (9 y)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$9$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{9}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

ステップ 1.2.2

$\frac{9}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.5.2

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 (y)) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.6

$\frac{1}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1$

ステップ 1.7

$\frac{1}{10}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} - \frac{1}{10}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 y + 2 + y}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 2.2

$9 y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{10 y + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $10 y + 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $10 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 y) + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 y) + 2 (1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (5 y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} - \frac{1}{10}$

ステップ 4

$\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

ステップ 5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 (5 y) + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(10 y + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{(10 y + 2) \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7.5

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{20 y + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

ステップ 7.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{20 y + 4 - 1}{10}$

ステップ 7.7

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{20 y + 3}{10}$

代数学準備 例

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