代数学準備例

$\frac{1}{5} \cdot (16 y - 2) + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} (16 y) + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1.2

$\frac{1}{5} (16 y)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$16$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{16}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1.2.2

$\frac{16}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{16 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{5}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{16 y}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.6.2

$4$ を $16 y$ で因数分解します。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot 5} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} (4 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.7

$4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4}{5} y + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.8

$\frac{4}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{1}{20} \cdot 21$

ステップ 1.9

$\frac{1}{20}$ と $21$ をまとめます。

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 y - 2 + 4 y}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 2.2

$16 y$ と $4 y$ をたし算します。

$\frac{20 y - 2}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 2.3

$2$ を $20 y - 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $20 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (10 y) - 2}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 2.3.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (10 y) + 2 (- 1)}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 2.3.3

$2$ を $2 (10 y) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} + \frac{21}{20}$

ステップ 3

$\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{21}{20}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{21}{20}$

ステップ 4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{20} + \frac{21}{20}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 (10 y) + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{(20 y + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(20 y - 2) \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{20 y \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6.5

$4$ に $20$ をかけます。

$\frac{80 y - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

ステップ 6.6

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{80 y - 8 + 21}{20}$

ステップ 6.7

$- 8$ と $21$ をたし算します。

$\frac{80 y + 13}{20}$

代数学準備 例

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