代数学準備例

$\frac{14}{9} k + \frac{13}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 6$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{13 + 2}{9}$

ステップ 1.2

$13$ と $2$ をたし算します。

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{14}{9}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{9}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{15}{9}$

ステップ 2.3

$15$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 (5)}{9}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$- 2 k - 6 + \frac{14 k + 2 k}{9} + \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

$14 k$ と $2 k$ をたし算します。

$- 2 k - 6 + \frac{16 k}{9} + \frac{5}{3}$

ステップ 4

$- 2 k$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- 2 k \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

ステップ 5

$- 2 k$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$- 6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} + \frac{5}{3}$

ステップ 7.2

$\frac{- 6}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3}$

ステップ 7.3

$\frac{- 6}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3}$

ステップ 7.4

$\frac{5}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 7.5

$\frac{5}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

ステップ 7.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$9$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 18 k + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

ステップ 9.2

$- 6$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 5 \cdot 3}{9}$

ステップ 9.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 15}{9}$

ステップ 10

項を簡約します。

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ステップ 10.1

$- 18 k$ と $16 k$ をたし算します。

$\frac{- 2 k - 54 + 15}{9}$

ステップ 10.2

$- 54$ と $15$ をたし算します。

$\frac{- 2 k - 39}{9}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 2 k$ で因数分解します。

$\frac{- (2 k) - 39}{9}$

ステップ 10.4

$- 39$ を $- 1 (39)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 k) - 1 (39)}{9}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $- (2 k) - 1 (39)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 k + 39)}{9}$

ステップ 10.6

式を簡約します。

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ステップ 10.6.1

$- (2 k + 39)$ を $- 1 (2 k + 39)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 k + 39)}{9}$

ステップ 10.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 k + 39}{9}$

代数学準備 例

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