代数学準備例

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 9 x + 14$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $14$ で、その和が $- 9$ です。

$- 7, - 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x} \cdot x^{2}$

ステップ 2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$(x - 2) \cdot x$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x - 2 x$

ステップ 2.4

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 2 x$

代数学準備 例