代数学準備例

$\frac{z^{2} - 16}{4 - z}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{z^{2} - 4^{2}}{4 - z}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(z + 4) (z - 4)}{4 - z}$

$\frac{(z + 4) (z - 4)}{4 - z}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$z - 4$ と $4 - z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z) - 4)}{4 - z}$

ステップ 2.1.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z) - 1 (4))}{4 - z}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- z) - 1 (4)$ で因数分解します。

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{4 - z}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{- z + 4}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 4) (- 1 (- z + 4))}{- z + 4}$

ステップ 2.1.6

$(z + 4) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(z + 4) \cdot (- 1)$

$(z + 4) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$z \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $z$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot z + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 \cdot z - 4$

$- 1 \cdot z - 4$

$- 1 \cdot z - 4$

ステップ 2.3

$- 1 z$ を $- z$ に書き換えます。

$- z - 4$

$- z - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$