代数学準備例

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

ステップ 2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$(x - 2) \cdot 3$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

ステップ 2.4.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 x - 6$

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