代数学準備例

$\frac{x^{2}}{x - 7} - \frac{14 x - 49}{x - 7}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - (14 x - 49)}{x - 7}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - (14 x) - - 49}{x - 7}$

ステップ 1.2.2

$14$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 14 x - - 49}{x - 7}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 49$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

ステップ 3

${(x - 7)}^{2}$ と $x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x - 7$ を ${(x - 7)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 7}{1}$

ステップ 3.2.4

$x - 7$ を $1$ で割ります。

$x - 7$

$x - 7$

$x - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$