代数学準備例

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \div \frac{3 x - 6}{x}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

ステップ 2.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

ステップ 3

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x) - 6}$

ステップ 3.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

ステップ 4

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x - 2$ を $x (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

ステップ 4.2

$x - 2$ を $3 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{3}$

ステップ 5

$\frac{x}{6}$ に $\frac{x}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{6 \cdot 3}$

ステップ 6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x}{6 \cdot 3}$

ステップ 7

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 3}$

ステップ 8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 3}$

ステップ 9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{6 \cdot 3}$

ステップ 10

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{18}$

代数学準備 例

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