代数学準備例

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ を $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ に書き換えます。

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.4

$5 x (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.4.2

$- 5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.4.3

$x$ と $\frac{- 5}{3}$ をまとめます。

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.5

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.7

$- \frac{1}{3} (5 x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.7.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.7.2

$- 5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.7.3

$\frac{- 5}{3}$ と $x$ をまとめます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.1.9

$- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

ステップ 3.1.9.2

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.1.9.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.1.9.4

$3$ に $3$ をかけます。

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 3.2

$- \frac{5 x}{3}$ から $\frac{5 x}{3}$ を引きます。

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 \frac{5 x}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$- 2$ と $\frac{5 x}{3}$ をまとめます。

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.1.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$

代数学準備 例

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