代数学準備例

${(6 A^{- 5} Z^{4})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(6 \frac{1}{A^{5}} Z^{4})}^{- 2}$

ステップ 2

$6$ と $\frac{1}{A^{5}}$ をまとめます。

${(\frac{6}{A^{5}} Z^{4})}^{- 2}$

ステップ 3

$\frac{6}{A^{5}}$ と $Z^{4}$ をまとめます。

${(\frac{6 Z^{4}}{A^{5}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{A^{5}}{6 Z^{4}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{A^{5}}{6 Z^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(A^{5})}^{2}}{{(6 Z^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $6 Z^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(A^{5})}^{2}}{6^{2} {(Z^{4})}^{2}}$

$\frac{{(A^{5})}^{2}}{6^{2} {(Z^{4})}^{2}}$

ステップ 6

${(A^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{A^{5 \cdot 2}}{6^{2} {(Z^{4})}^{2}}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{A^{10}}{6^{2} {(Z^{4})}^{2}}$

$\frac{A^{10}}{6^{2} {(Z^{4})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{A^{10}}{36 {(Z^{4})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(Z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{A^{10}}{36 Z^{4 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{A^{10}}{36 Z^{8}}$

$\frac{A^{10}}{36 Z^{8}}$

$\frac{A^{10}}{36 Z^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$