代数学準備例

${(a - b - 1)}^{2}$

ステップ 1

${(a - b - 1)}^{2}$ を $(a - b - 1) (a - b - 1)$ に書き換えます。

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a - b - 1) (a - b - 1)$ を展開します。

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.3

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.4

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.7

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.8

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.9

$- b \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.9.2

$b$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.10

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.11

$- 1 (- b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.11.2

$b$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

ステップ 4

$- a b$ から $b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

ステップ 4.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

ステップ 5

$- a$ から $a$ を引きます。

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

ステップ 6

$b$ と $b$ をたし算します。

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

ステップ 7

$- 2 a$ を移動させます。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$

代数学準備 例

代数学準備例