代数学準備例

${(a - b)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $- b$ に当てはめます。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $1$ をかけます。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

ステップ 2.7

積の法則を $- b$ に当てはめます。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

代数学準備 例