代数学準備例

$\frac{30^{a^{3} + {(x - 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.3

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.5

$- 8$ に $10$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.6

$- 2$ を $4$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.7

$16$ に $5$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 1.2.8

$- 2$ を $5$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + {(x - 2)}^{3}}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二項定理を利用します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}}}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}}}$

ステップ 2.2.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3}}}$

ステップ 2.2.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{30^{a^{3} + x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32}}{5^{a^{6} + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}}$

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