代数学準備例

${(x - 1)}^{5}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 1 + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.3

$10$ に $1$ をかけます。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1 + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.5

$- 1$ に $10$ をかけます。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $4$ 乗します。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.7

$5$ に $1$ をかけます。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + {(- 1)}^{5}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $5$ 乗します。

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1$

代数学準備 例