代数学準備例

$\frac{{(x^{2} y)}^{5}}{x^{3} y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{5} y^{5}}{x^{3} y}$

ステップ 1.2

${(x^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 5} y^{5}}{x^{3} y}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$x^{10}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x^{3}$ を $x^{10} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} y$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} (y)}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

ステップ 2.2

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $x^{7} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y^{1}}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

ステップ 2.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{7} y^{4}}{1}$

ステップ 2.2.2.5

$x^{7} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$x^{7} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$