代数学準備例

${(\frac{a^{- 7 b}}{a b^{5}})}^{- 2}$

ステップ 1

$a^{- 7 b}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$a$ を $a^{- 7 b}$ で因数分解します。

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $a b^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a (b^{5})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}})}^{2}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{5})}^{2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

ステップ 4

${(b^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{5 \cdot 2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{10}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

$\frac{b^{10}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

ステップ 5

${(a^{- 7 b - 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{10}}{a^{(- 7 b - 1) \cdot 2}}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{b^{10}}{a^{- 7 b \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

ステップ 5.3

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 1 \cdot 2}}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 2}}$

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$