代数学準備例

${(\frac{a^{- 7} b}{a b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 7}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b}{a b^{8} a^{7}})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $a$ に $a^{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{7}$ を移動させます。

${(\frac{b}{a^{7} a b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$a^{7}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{b}{a^{7} a^{1} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$7$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 3

$b$ と $b^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{b^{1}}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{b \cdot 1}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$b$ を $a^{8} b^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(a^{8} b^{7})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $a^{8} b^{7}$ に当てはめます。

${(a^{8})}^{2} {(b^{7})}^{2}$

ステップ 6

${(a^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{8 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}$

ステップ 6.2

$8$ に $2$ をかけます。

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

ステップ 7

${(b^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{16} b^{7 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$7$ に $2$ をかけます。

$a^{16} b^{14}$

$a^{16} b^{14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$