代数学準備例

${(\frac{a^{4}}{- 4 b^{3}})}^{3}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{{(4 b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.3

積の法則を $4 b^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(a^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{a^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{12}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $3$ 乗します。

$- \frac{a^{12}}{64 {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 4.2

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{a^{12}}{64 b^{3 \cdot 3}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{12}}{64 b^{9}}$

代数学準備 例